検索

【1限目】過去問から学ぼう

最終更新: 10月18日

皆さんこんにちは。

『公務員専門塾 勇気』です。

今回の【1限目】は、今年度の試験に実際に出題された【特別区職員Ⅲ類】の試験問題のうち、数的推理と呼ばれている問題のうち【No.17】と【No.18】を解説をしていこうと思います。


来年度以降、受験を考えている方などは是非参考にしてください。

それでは行ってみましょう。




問題【No.17】

3で割ると1余り、5で割ると2余る2桁の自然数のうち最大のものをA、6で割ると1余り、11で割ると5余る3桁の自然数のうち最小のものをBとしたとき、AとBの和はどれか。

①146  ➁161  ③197  ④212  ⑤227


解説

この問題はまずAとBそれぞれ別に求めていきます。


Aの場合

 3で割ると1余る数

  (4、7、10、13、16、19、22、25、…) 

 5で割ると2余る数

  (7、12、17、22、27、32、37、…)

両方に共通する最初の数字は「7」ということが分かる。

さらに3と5の最小公倍数は「15」なので最初の「7」に「15」ずつ足していった数字が「7」以降の共通する数となる。よってAの2桁の最大は「97」と分かる。



Bの場合

 6で割ると1余る数

  (7、13、19、25、31、37、43、49、55、…)

 11で割ると5余る数

  (16、27、38、49、60、71、82、…)

両方に共通する最初の数字は「49」ということが分かる。

さらに6と11の最小公倍数は「66」なので最初の「49」に「66」ずつ足していった数字が「49」以降の共通する数となる。よってBの3桁の最小は「115」と分かる。


最後に A+B=97+115=212 となり、答えは④の212と求まります。


〈この問題を解くコツは、割り算の余りと最小公倍数を上手に利用するところにあります。

似たような問題は同じやり方でほぼすべて解くことができるので、解き方の手順はしっかりと覚えておきましょう。〉




問題【No.18】

1周5.0㎞のランニングコースがある。A、Bの2人が同じスタート地点から、Aは時計回りに、Bは反時計回りに、同時にスタートし、その12分後に2人は初めてすれ違った。Aが2周して出発した地点に戻るのと、Bが3周して出発した地点に戻るのが同時であったとすると、Aが1周するのに要した時間はどれか。ただし、AとBの走る速さは、それぞれ一定とする。

①24分  ②30分  ③36分  ④40分  ⑤60分


解説

この問題は速さ(旅人算)と比の複合問題となっている。

まずは問題文から以下のことが分かる。

  距離:5㎞

  時間:12分 → 1/5時間

  2人の合計の速さ:x


これを 速さ = 距離 ÷ 時間 より

  x= 5 ÷ 1/5

  x= 25㎞/h となる。


この 25㎞/hはAとBの合計の速さとなっている。

問題文からAが2周する時、Bは3周することが書かれているのでAとBの速さの比は

  A:B=2:3 となる。

なので、25㎞/hを比例分配して

  25 × 2/(2+3) =10 となる。

よって A=10㎞/h、B=15㎞/hと判明する。


あとは、距離 ÷ 速さ = 時間 よりAが1周するのにかかる時間は

   5 ÷ 10=0.5時間 = 30分

よって答えは➁30分となる。


〈この問題を解くコツは速さと比の解き方を覚えておくことはもちろんのこと、AとBの速さを比で考えられるかどうかにある。複合している問題という点で一見難しそうにみえるがが、速さと比をそれぞれ分けて見てみると、基礎が分かっていれば解ける形になっているので、問題ごとに柔軟な対応ができるよう知識と繰り返しの練習を大事にしていきましょう。〉 




次回の【2限目】はNo.19とNo.20の解説を行います。

公務員試験は傾向と対策が大切です。

過去問から学び、公務員試験に備えましょう。

学びはいずれ自分の力となりますので頑張ってください。


さぁ、公務員になろう!


11回の閲覧

最新記事

すべて表示

【2限目】過去問から学ぼう

皆さんこんにちは。 『公務員専門塾 勇気』です。 今回の【2限目】は、令和2年度の試験に実際に出題された【特別区職員Ⅲ類】の試験問題のうち、数的推理と呼ばれている問題のうち【No.19】と【No.20】を解説をしていこうと思います。 来年度以降、受験を考えている方などは是非参考にしてください。 それでは行ってみましょう。 問題【No.19】 ある製菓工場で作る菓子について、既に、ある数の注文を受け

ブログはじめました。

はじめまして。 『公務員専門塾 勇気』代表の田中です。 この度ブログをはじめてみました。 今後はこのブログを通じて高校生や社会人の方に特化した公務員試験の情報や実際に出題された試験問題の解説その他にも当塾の授業風景や活動報告などの情報を発信していきたいと思っています。 このブログがあなたの公務員試験合格への手助けになれば幸いです。 さぁ、公務員になろう!

© 公務員専門塾  勇気